2阶矩阵方幂与交换性

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作   者：

吴伟才;  刘俊吉; 

作者机构：

湖南理工学院数学学院; 

关键词：

平方交换;  广义幂幺;  广义幂等;  幂零;  广义（r,s）幂等矩阵; 

期刊名称：

大连理工大学学报

i s s n：

1000-8608

年卷期：

2021 年 004 期

页   码：

431-435

摘   要：

得到了2阶矩阵方幂的显式表达式,并提出了一个数列问题,进一步地给出了2阶矩阵分别为幂零矩阵、广义幂等矩阵、广义幂幺矩阵和广义（r,s）幂等矩阵的充要条件.最后证明了,除了一种特殊的情形,交换律和平方交换律对任意两个2阶矩阵的乘法总是同时成立或不成立的.