非线性Zener模型周期解的稳定性与鞍结分岔集

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作   者：

俞力洋;  吴少培;  李国芳;  丁旺才; 

作者机构：

兰州交通大学机电工程学院; 

关键词：

多不变集共存;  鞍结分岔集;  非线性Zener模型;  稳定边界;  橡胶隔振系统; 

期刊名称：

华中科技大学学报(自然科学版)

i s s n：

年卷期：

2023 年 004 期

页   码：

75-81

摘   要：

采用非线性Zener模型表征橡胶等黏弹隔振系统的动力学特性，利用谐波平衡法求解了系统的无量纲运动微分方程，计算了系统周期解稳定的边界条件，给出了一种基于系统稳定性判别条件获取系统双参平面内鞍结分岔集与多不变集共存区的方法．结果表明：随着激励幅值的不断增大，系统骨架线逐渐向右弯曲，质量块幅频响应曲线从近似线性转变为出现多不变集共存的共振滞后区；在多不变集共存区内，系统对外界条件比较敏感，其不稳定周期解将依初始状态的选取而稳定到不同的稳定周期解上；系统刚度比的选取不仅直接决定了骨架曲线的起点，还从一定程度上决定了系统上下稳定边界的交点及系统上跳鞍结分岔集与下跃鞍结分岔集的交点．...