一类可降阶二阶变系数齐次线性方程的求解问题

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作   者：

黄飞;  耿杰; 

作者机构：

安徽信息工程学院; 

关键词：

二阶变系数齐次线性微分方程;  通解;  降阶法; 

期刊名称：

河北北方学院学报(自然科学版)

i s s n：

1673-1492

年卷期：

2018 年 09 期

页   码：

7-9+21

摘   要：

目的讨论了一种特殊二阶变系数齐次线性方程的求解问题。方法利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程u(x)y″+v(x)y′+w(x)y=0的可解性。结果得到了一个可解的条件:如果微分算子u(x)(d~2)/(dx~2)+v(x)d/(dx)+w(x)刚好可以分解为(pd/(dx)+q)(rd/(dx)+s),那么方程是可积的。结论给出了求通解的方法和通解表达式。