螺旋齿轮的公法线

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作   者：

徐文周; 

作者机构：

上海汽轮机所; 

关键词：

齿面方程;  普遍意义;  齿轮检测;  点啮合;  螺旋齿轮;  通式;  公法线长度计算;  曲面;  齿轮公法线; 

期刊名称：

齿轮

i s s n：

1004-2539

年卷期：

1978 年 002 期

页   码：

36-41

摘   要：

公法线是齿轮检测的重要参数.该文从一般着手,先从空间任意二曲面间的公法线出发,通过螺旋齿轮齿面通式,列出一组四元非线性方程组,在解该方程组的基础上,求得螺旋齿轮公法线的通式.该文求得的螺旋齿轮的通式具有普遍意义,不仅适用于现有的各种齿轮,例如渐开线、摆线、元弧等,而且也适用将来新发明的型线齿轮.作为如何应用通式来求解公法线的实例,该文选择元弧(点啮合)齿轮,文中推得的公式和张希康、李华敏求得的公式一致.以上情况说明通式的正确性和普遍性,也从另一方面证明张李61年求得的公法线是数学正确表达式.公法线是检测齿轮制造精度的重要参数.随着技术的日益发展,各种不同型线的齿轮不断出现,因此推求公法线长度计算式是十分必须.众所周知当齿面方程简单时,推求公法线表达式是容易的;然而当齿面方程复杂时,要推求公法线表达式是十分困难的.例如至今还有一些齿轮的公法线计算式还未解决.鉴于以上情况,该文试以一般着手,推导螺旋齿轮公法线的通式.所求得的通式表明:当今后有什么新的型线的螺旋齿轮,只要将它的齿面方程代入到通式,就可马上求得公法线的计算式,因此通式是有普遍意义.作为通式应用实例,选择元孤齿轮说明之.