最小二乘配置的QR分解解法

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作   者：

鲁铁定;  宁津生;  周世健;  张立亭;  赵煦; 

作者机构：

武汉大学测绘学院;  东华理工大学地球科学与测绘工程学院;  江西省科学院; 

关键词：

最小二乘配置;  矩阵分解;  重力异常; 

期刊名称：

辽宁工程技术大学学报(自然科学版)

基金项目：

总体最小二乘估计理论及其在测绘数据处理中的应用研究
时变参数自适应控制及其在动态测量中的应用研究

i s s n：

1008-0562

年卷期：

2009 年 04 期

页   码：

40-43

摘   要：

为了解决最小二乘配置解算问题,采用QR分解解法建立了直接解算算法。分析了目前采用的最小二乘配置法解算方法,在讨论了矩阵的QR分解方法的基础上,推导得出了矩阵QR分解与广义逆矩阵的关系,得出了可以直接利用QR分解求解矩阵的最小二乘逆,并推导了应用QR分解求解最小二乘配置的估值计算公式和精度估算公式,最后通过重力异常实例进行了计算,得出矩阵的QR分解用于最小二乘配置解算的正确性和可行性。该成果为最小二乘配置法提供了一种新的解算方法。