关于Banach空间中无穷级数收敛性的注记

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作   者：

曹怀信; 

作者机构：

陕西师范大学数学与信息科学学院; 

关键词：

无条件收敛性;  Banach空间;  绝对收敛性;  弱无条件收敛性;  无穷级数;  收敛性;  可和性; 

期刊名称：

陕西师范大学学报(自然科学版)

基金项目：

网络可靠性比较和寻优的组合理论

i s s n：

1672-4291

年卷期：

2004 年 32 卷 04 期

页   码：

15-18

摘   要：

研究了Banach空间X中的级数∑∞n=1xn的收敛性、绝对收敛性、弱无条件收敛性、无条件收敛性与可和性等概念之间的关系,证明了:当X为一般Banach空间时,无条件收敛性与可和性是等价的;当X为Hilbert空间时,弱无条件收敛性、无条件收敛性及可和性是等价的;当X为数域时,无条件收敛性与绝对收敛性及可和性是等价的.