尖点形式L函数的零点密度估计(Ⅱ)

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作   者：

李英杰;  于晓爽; 

作者机构：

上海海洋大学信息学院; 

关键词：

零点密度;  L函数;  尖点形式; 

期刊名称：

安徽大学学报(自然科学版)

基金项目：

圆法与筛法在华林-哥德巴赫问题中的综合应用

i s s n：

1000-2162

年卷期：

2010 年 034 卷 06 期

页   码：

17-22

摘   要：

设k为一正偶数,T是充分大的正数,s=σ+it,3≤Q=T,q为一正整数,χ是模q的特征,f(z)=∞∑n=1a(n)e2πinz为Γ=SL2(z)的权为k的全纯尖点形式.设Nf(σ0,T,χ)表示函数Lf(s,χ)=∞∑n=1χ(n)a(n)n-s在带形区域k/2+(l/(log(Q2T))≤σ0≤σ≤((k+1)/2),|t|≤T内的零点个数.当k/2+1/3≤σ0≤((k+1)/2)时,由Dirichlet多项式理论得出了∑q≤Q∑χmodqNf(σ0,T,χ)的一个上界.