复投影空间和四元数投影空间的切丛的不可扩充性

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作   者：

唐梓洲; 

作者机构：

中国科学技术大学研究生院数学部; 

关键词：

复投影空间;  纤维化;  切丛;  四元数投影空间;  全陈类; 

期刊名称：

科学通报

i s s n：

0023-074X

年卷期：

1993 年 38 卷 06 期

页   码：

484-486

摘   要：

设K是一个CW复形,L为它的子复形。L上的一个实(复)向量丛被称作可以扩充到K上,如果它等价于K上一个实(复)向量丛的限制。Schwarzenberger研究了CP~n(RP~n)上的向量丛到CP~m(RP~n),(m>n)的不可扩充性问题,这里CP~n(RP~n)是复(实)投影n-空间。Kobayashi等研究了透镜空间的情形。应用Riemann-Roch定理,Schwarzenberger建立了下列定理1 CP~n的复切丛可以扩充到CP~(n+1),当且仅当n=1。使用K理论,我们给出这一定理的另一证明。