一类平面系统极限环存在性及个数的新判别法

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作   者：

任睿超;  窦霁虹;  晋金才; 

作者机构：

西北大学数学系; 

关键词：

Hopf分支;  Bendxison环域;  向量场通量; 

期刊名称：

云南大学学报(自然科学版)

基金项目：

平面型丝阵负载Z箍缩实验研究

i s s n：

0258-7971

年卷期：

2010 年 S2 期

页   码：

129-135

摘   要：

利用向量场通量方法给出平面系统极限环存在性与个数以及局部Hopf分支问题的判定定理,并将其物理意义加以说明,得到只含有1个奇点的平面N(N 2)次多项式系统最多有N个极限环的结论,改善了Hilbert第16个问题的研究现状.同时揭示出该方法的局限性.最后给出几个特例并结合数值模拟对判定定理的可行性加以验证.