复矩阵的Givens变换及其QR分解

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作   者：

杜鹃;  冯思臣; 

作者机构：

成都理工大学管理科学学院; 

关键词：

复Givens变换;  Givens矩阵;  QR分解; 

期刊名称：

成都理工大学学报(自然科学版)

基金项目：

半群代数理论

i s s n：

1671-9727

年卷期：

2011 年 38 卷 06 期

页   码：

103-106

摘   要：

实矩阵有成熟的三角分解算法,复矩阵尚无好的三角分解算法。为解决复矩阵的三角分解与QR分解问题,采用科学类比,重新拓展定义,演绎计算的方法,给出复Givens矩阵的定义,推导出了复Givens矩阵是酉矩阵,得到了用有限个复Givens变换将一个n维复向量旋转到任何一个给定方向的方法,证明了任何一个非奇异复矩阵能够通过有限次复Givens变换,分解为一个酉矩阵与一个复非奇异上三解矩阵的乘积,利用复Givens变换解决了复矩阵的QR分解问题。