改进型WENO格式及其对溃坝流的高精度数值模拟

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作   者：

李小纲;  李国栋;  葛永斌; 

作者机构：

宁夏大学应用数学与力学研究所;  西安理工大学省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室; 

关键词：

WENO格式;  数值模拟;  溃坝流;  浅水方程; 

期刊名称：

水动力学研究与进展(A辑)

i s s n：

1000-4874

年卷期：

2019 年 04 期

页   码：

512-519

摘   要：

该文基于浅水波方程组建立一维溃坝洪水模型,通过对经典WENO格式(WENO-JS)计算模板重组得到相应的两个二次多项式和一个四次多项式,对其进行加权处理得到一个改进的WENO格式(WEMO-P)。该格式中大模板的光滑因子形式比较复杂,对两个小模板光滑因子进行加权组合,代替大模板光滑因子,得到一个光滑因子改进后的WENO格式(WENO-P-N)。理论分析与数值结果表明:WEMO-P和WENO-P-N格式与WENO-JS格式在光滑区域可达相同阶的计算精度,但在相同网格下,WEMO-P和WENO-P-N格式求解具有更小的截断误差,能够更有效地减弱数值振荡,对间断具有更高的分辨率,WENO-P-N格式比WENO-P格式的计算时间更小,因此WENO-P-N格式的计算效率最高。并对一维溃坝水流进行数值模拟研究,验证了该方法的实用性和有效性。