关于对称芬斯勒度量的若干性质

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作   者：

鲁从银;  王明风;  程新跃; 

作者机构：

重庆大学文理学部;  重庆理工大学; 

关键词：

旗曲率;  黎曼度量;  芬斯勒度量;  (α,β)-度量;  S-曲率;  Berwald度量; 

期刊名称：

重庆大学学报(自然科学版)

基金项目：

芬斯勒几何中的若干整体与局部问题研究

i s s n：

1000-582X

年卷期：

2007 年 30 卷 12 期

页   码：

110-114

摘   要：

在n(n≥3)维芬斯勒流形(M,F)上,利用芬斯勒几何的基础知识和基本方法得到了对称芬斯勒度量F(reversible Finslermetric)具有若干很好的曲率性质;并进一步证明了对称(α,β)-度量F=αφ(s)具有相对迷向平均Landsberg曲率的充分必要条件是F为黎曼度量或Berwald度量,拓展了沈忠民等人的结果。最后证明了对称芬斯勒度量F具有殆迷向S-曲率时,F必为弱Berwald度量,这时如果F还具有标量旗曲率K(x,y),那么K(x,y)必为常数。