实二次数域类数h(K)=1问题

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作   者：

张贤科; 

作者机构：

中国科学技术大学数学系; 

关键词：

数域;  类数;  二次域; 

期刊名称：

科学通报

i s s n：

0023-074X

年卷期：

1992 年 22 期

页   码：

2017-2019

摘   要：

利用文献[1]等关于丢番图方程的结果和连分数等理论,本文对实二次域K,特别是其中的ERD型域,将给出一系列关于理想类数h(K)=1和h(K)>1的判定定理。实二次域类数问题自从Gauss提出猜想以后,文献很多。例如陆洪文在文献[2—4]中有关于类数为1问题的很深刻的结果。我们在文献[5]中决定了类群的子群特别是类数的因子。对ERD型二次域,最近有许多结果(可见文献[6]及所引结果),但问题也远未解决。