二重积分■F(X,Y)DXDY的对称性计算技巧

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作   者：

赵迁贵; 

作者机构：

中国矿业大学; 

关键词：

定积分计算;  偶函数;  奇函数;  积分区域;  对称性;  计算技巧;  轴对称;  连续函数;  二重积分;  对称区域; 

期刊名称：

工科数学

i s s n：

1007-4120

年卷期：

1992 年 003 期

页   码：

91-94

摘   要：

在定积分计算中常用到一个重要的结论是:f(x)是区间[-a,a]上的连续函数,则integral from n=-a to a (f(x)dx=2 integral from n=0 to a (f(x)dx),当f(x)为偶函数时, integral from n=-a to a (f(x)dx=0,当f(x)为奇函数时, 这个重要结论常说成"偶倍奇零",它可以推广到对称区域D上的二重积分∫∫f(x,y)dxdy的计算问题中.为此,下面假设被积函数f(x,y)在对称区域D上连续,给出二重积分||f(x,y)dxdy的对称性计算的一般性结论.