求解随机微分方程的θ-Heun方法的收敛性

• 全文链接
• 请求原文

作   者：

张引娣;  李瑞;  刘奋进; 

作者机构：

长安大学理学院; 

关键词：

θ-Heun方法;  随机微分方程;  Lipschitz条件;  收敛性; 

期刊名称：

郑州大学学报(理学版)

基金项目：

有理正交矩阵,图谱及其应用
无线传感器网络中带几何约束的几类组合优化问题的近似算法研究

i s s n：

1671-6841

年卷期：

2019 年 01 期

页   码：

34-38

摘   要：

Heun方法是一种求解随机微分方程数值解的重要方法,在该方法的基础上构造出一种新的数值求解方法,即θ-Heun方法,且研究了θ-Heun方法用于求解随机微分方程的收敛性.针对一个具体的标量自治随机微分方程,当方程的两个系数都满足Lipschitz和线性增长条件时,得到θ-Heun方法在均值意义、均方意义上的局部收敛阶分别为2和1,均方强收敛阶为1.并通过数值实例证明该方法比Heun方法得到的数值解更逼近解析解.