基于特殊函数法的Rayleigh-Plesset方程理论解研究

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作   者：

郭凯涛;  邵雪明;  张凌新; 

作者机构：

浙江大学工程力学系; 

关键词：

特殊函数;  蒸汽泡;  Rayleigh-Plesset方程;  Sundman变换; 

期刊名称：

水动力学研究与进展A辑

i s s n：

1000-4874

年卷期：

2022 年 37 卷 003 期

页   码：

345-351

摘   要：

Rayleigh-Plesset方程是气泡动力学理论中的基本方程,描述了无限不可压缩流体中,球形气泡的运动,求解Rayleigh-Plesset方程对于进一步深入研究气泡生长、发展和溃灭具有重要意义.该文主要结合Sundman幂变换和特殊函数理论分析了无黏蒸汽泡的Rayleigh-Plesset方程的理论解.研究表明:蒸汽泡动力学演化规律可由超几何函数形式和Weierstrass椭圆函数形式解析表达,当不考虑表面张力时,两种函数均可表示蒸汽泡的演化规律;当考虑表面张力时,蒸汽泡的动力学演化可由部分Weierstrass椭圆函数表达.该文给出了蒸汽泡在两种情况下的参数解析解具体形式,结果表明:常压载荷下的蒸汽泡只能发生一次溃灭,且蒸汽泡的溃灭时间随流体表面张力的增大而减小.