求解大型稀疏线性方程组的Krylov子空间方法的发展

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作   者：

李晓爱;  陈玉花;  张耘;  王新苹; 

作者机构：

河南师范大学数学与信息科学学院;  北京联合大学应用科技学院; 

关键词：

预条件技术;  大型稀疏线性方程组;  迭代法;  Krylov子空间方法; 

期刊名称：

科技导报

基金项目：

比式和分式规划问题的稳健解方法研究
具有时滞和遗失的容错搜索问题的最优方法

i s s n：

1000-7857

年卷期：

2013 年 31 卷 11 期

页   码：

70-75

摘   要：

求解大型稀疏线性方程组是许多科学和工程计算中最重要的问题之一,Krylov子空间方法是求解这类线性方程组的一个研究热点。本文介绍了Krylov子空间方法及其分类,例如正交投影方法(或Ritz-Galerkin方法),正交化方法(或极小残差方法),双正交化方法(或Petrov-Galerkin方法),解法方程组的CGNE和CGNR方法等,指出了这些方法在算法设计方面国内外研究现状和存在问题,着重考虑稀疏矩阵向量乘积与内积计算方法的并行处理问题;讨论了预条件与并行预条件技术,残差磨光技术及其并行实现,数据的合理分布问题,内积瓶颈问题等方面研究的发展趋势,希望有更多学者了解和研究这些方法。