纵向数据下精度矩阵的替代的修正Cholesky分解

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作   者：

芦飞;  曾宇婷; 

作者机构：

浙江理工大学理学院; 

关键词：

稳健性;  精度矩阵;  相关系数矩阵;  多元Laplace分布;  Cholesky分解; 

期刊名称：

中国科学技术大学学报

i s s n：

0253-2778

年卷期：

2024 年 54 卷 003 期

页   码：

51-67

摘   要：

纵向数据下相关系数矩阵可能具有科学意义.然而,在精度矩阵具有典型结构时,很少有文献同时关注对模型误识别稳健的相关系数矩阵估计和对于数据中离群值的稳健性.本文中我们为纵向数据的精度矩阵提出了一种替代的修正 Cholesky分解(alternative modified Cholesky decomposition,AMCD),从而得到了关于新息方差模型误识别稳健的相关系数矩阵估计.我们建立了基于多元正态分布和AMCD的联合均值-协方差模型,发展了拟Fisher得分算法,证明了其极大似然估计的相合性和渐近正态性.进一步,我们建立了基于多元Laplace分布和AMCD的双稳健联合建模方法,为其极大似然估计发展了拟Newton算法.模拟研究和实际数据分析验证了所提AMCD方法的有效性.