离散与连续非线性耦合薛定谔系统的矢量畸形波解的构造及相互作用研究

基金项目类型：

国家自然科学基金

基金项目编号：

11201302

来源网站：

国家自然科学基金委员会

来源网址：

http://www.nsfc.gov.cn/

负责人：

张海强

完成单位：

上海理工大学

中文关键词：

畸形波; 达布变换; 时空结构; 动力学分析;

其他语种关键词：

rogue waves; Darboux transformation; temporal–spatial structures; dynamic analysis

项目类型：

青年科学基金项目

语种：

中文

开始日期：

2013-01-01

结束日期：

2015-12-31

中文摘要：

离散与连续非线性耦合薛定谔系统是海洋和非线性光学等工程技术和自然科学领域中具有广泛应用背景的可积非线性模型。作为一种特殊的非线性波- - 畸形波，由于它在非线性光学和海洋等领域拥有非常重要的实际应用价值，从而最近对畸形波的研究引起了极大关注。本项目首先解决如何构建离散与连续非线性耦合薛定谔系统的高阶矢量有理畸形波解的问题。其次，借助计算机符号计算，提出讨论该系统矢量畸形波解的数学结构以及畸形波之间相互作用的代数算法，从而可以弄清畸形波的基本特性和动力学机制。结合离散与连续非线性耦合薛定谔系统的物理应用背景，采用解析研究和数值计算分析相结合的方法来探索研究矢量畸形波在自然科学和工程技术中的应用。