Apparatus and method for ablating target tissue including a non-linear area of tissue in the left atrium of a patient. The method can include selecting an ablation apparatus having an ablator with a tissue engagement section, penetrating a chest cavity of the patient, and identifying the target tissue. The method can also include positioning the ablation apparatus adjacent to the target tissue so that the tissue engagement section can transfer ablation energy to the target tissue. The method can further include energizing the tissue engagement section with ablation energy in order to create a footprint on the non-linear area of tissue in the left atrium and to reduce an overall mass of excitable tissue in the left atrium.Appareil et méthode pour lablation dun tissu cible comprenant une surface non-linéaire de tissu dans loreillette gauche dun patient. La méthode peut inclure la sélection dun appareil dablation ayant un matériau dablation avec une section dengagement de tissu, qui pénètre dans la cavité de la poitrine du patient et identifie le tissu cible. La méthode peut aussi comprendre le positionnement de lappareil dablation près du tissu cible de façon que la section dengagement du tissu puisse transférer lénergie de lablation au tissu cible. La méthode peut aussi comprendre lactivation dénergie de la section dengagement du tissu avec lénergie dablation de façon à créer une empreinte sur la surface non-linéaire du tissu dans loreillette gauche et à réduire une masse densemble de tissu excitable dans loreillette gauche.