According to one representative embodiment, a method of treating aortic insufficiency comprises delivering a support structure to a position around the leaflets of a native heart valve. The support structure comprises an annular body defining an interior and at least one projection extending radially inwardly from the annular body. An expandable prosthetic heart valve can be advanced into the native heart valve and into the interior of the annular body. The prosthetic heart valve can be expanded into contact with the leaflets of the native valve, thereby causing the leaflets of the native valve to be frictionally secured between an inner surface of the annular body and an outer surface of the prosthetic heart valve and causing the at least one projection and a portion of one of the leaflets contacted by the at least one projection to extend into an opening of the frame of the prosthetic valve.Selon un mode de réalisation de linvention, un procédé de traitement dinsuffisance aortique comprend la pose dune structure de support dans une position autour des feuillets dune valvule cardiaque dorigine. La structure de support comprend un corps annulaire définissant un volume intérieur et au moins une saillie sétendant radialement vers lintérieur à partir du corps annulaire. Une valvule cardiaque prothétique extensible peut être avancée dans la valvule cardiaque dorigine et dans le volume intérieur du corps annulaire. La valvule cardiaque prothétique peut être étendue en contact avec les feuillets de la valvule dorigine, permettant ainsi damener les feuillets de la valvule dorigine à être fixés par frottement entre une surface interne du corps annulaire et une surface externe de la valvule cardiaque prothétique, et damener la ou les saillies et une partie de lun des feuillets en contact avec la ou les saillies à sétendre dans une ouverture du cadre de la valvule prothétique.