The invention relates to a cosmetic process for caring for or making up keratin materials, comprising the sequential application to the keratin materials of a cosmetic composition comprising a maleic anhydride block polymer and a polyamine compound, said block polymer comprising: a first block with a glass transition temperature (Tg) of greater than or equal to 40° C. and is derived from a monomer CH2=C(R1)—COOR2 in which R1=H or methyl, R2═C4 to C12 cycloalkyl group； and a second block with a glass transition temperature (Tg) of less than or equal to 20° C. and is derived from a maleic anhydride monomer and from a N monomer CH2═C(R1)—COOR3 in which R1═H or methyl, R3=linear or branched C1 to C6 unsubstituted alkyl group, with the exception of a tert-butyl group, or a methoxyethyl group. The invention also relates to the crosslinked polymer obtained by reacting said block polymer with said polyamine compound. The process makes it possible to obtain a non-tacky and transfer-resistant film-forming deposit that has good persistence and that is resistant to water, to oil and to sebum.L'invention concerne un procédé cosmétique pour le soin de matières kératiniques ou leur maquillage, comprenant l'application séquentielle sur les matières kératiniques d'une composition cosmétique comprenant un polymère séquencé d'anhydride maléique et un composé polyamine, ledit polymère séquencé comprenant : une première séquence ayant une température de transition vitreuse (Tg) supérieure ou égale à 40 °C et étant dérivée d'un monomère CH2 = C(R1)-COOR2 dans laquelle R1 = H ou méthyle, R2 = un groupe cycloalkyle en C4 à C12 ； et une seconde séquence ayant une température de transition vitreuse (Tg) inférieure ou égale à 20 °C et étant dérivée d'un monomère d'anhydride maléique et d'un monomère CH2 = C(R1)- COOR3 dans laquelle R1 = H ou méthyle, R3 = un groupe alkyle non substitué en C1 à C6 linéaire ou ramifié, à l'exception d'un groupe tert-butyle, ou d'un groupe méthoxyéthyle. L'inven
