The present invention relates to an oxidizing cosmetic composition in the form of an oil-in-water type nanoemulsion, comprising: (i) one or more nonionic surfactants chosen from polyethoxylated fatty alcohols having a melting point of less than or equal to 35 ° C., (ii) one or more fatty substances, (iii) one or more chemical oxidants, preferably hydrogen peroxide, (iv) water. The invention also relates to a method for preparing this composition by phase inversion induced by the temperature change (PIT). The invention also relates to a process for bleaching or lightening keratinous fibers, and a process for dyeing keratinous fibers, using this composition.La présente invention concerne une composition cosmétique oxydante sous forme de nanoémulsion de type huile-dans-eau comprenant : (i) un ou plusieurs tensioactifs non-ioniques choisis parmi les alcools gras polyéthoxylés ayant une température de fusion inférieure ou égale à 35°C, (ii) un ou plusieurs corps gras, (iii) un ou plusieurs oxydants chimiques, de préférence du peroxyde d'hydrogène, (iv) de l'eau. L'invention concerne également un procédé de préparation de cette composition par inversion de phase induite par le changement de température (PIT). L'invention concerne aussi un procédé de décoloration ou d'éclaircissement des fibres kératiniques, ainsi qu'un procédé de coloration des fibres kératiniques, mettant en œuvre cette composition.