A method and apparatus for imparting a rounded tip to a length of multi-layered tubing to form a urinary catheter includes a plurality of dies with internal geometry to successively push back an end region of an inner layer of the multi-layered tubing, exposing an interior of an end region of an external layer, and forming that end region of the external layer into a rounded end that is free of bald spots. The end region of the external layer may be thinned out by an intermediate die having an elongate conical die plug therein. Gravity and vacuum pressure may be used to facilitate flow of material of which at least one of the layers of the multi-layered tubing is constructed when heated to a deformable condition.Procédé et appareil permettant de conférer une pointe arrondie à une longueur de tube multicouches pour former un cathéter urinaire comprenant une pluralité de matrices pourvues dune géométrie interne pour repousser successivement une région dextrémité dune couche interne du tube multicouches, exposant lintérieur dune zone dextrémité dune couche externe, et formant cette zone dextrémité de la couche externe en une extrémité arrondie qui est exempte de points lisse. La région dextrémité de la couche externe peut-être amincie par une matrice intermédiaire ayant un poinçon de matrice conique allongé à lintérieur de celle-ci. La gravité et la pression sous vide peuvent être utilisées pour faciliter le flux de matériau avec lequel au moins une des couches du tube multicouche est construite lorsquil est chauffé à un état déformable.