this invention concerns an anhydrous composition comprising at least 0,3%,in weight of active magnesium salt(s) material in relation to the total weight of the composition; at least one hydrocarbon-based vegetable oil; and at least one fatty acid ester. The invention also concerns a process for the cosmetic treatment of body odor associated with human perspiration, especially armpit odor, and optionally human perspiration, including the step of applying a composition as defined above on a skin surface.a presente invenção diz respeito a uma composição anidra compreendendo: - pelo menos 0,3%, em peso de material ativo de sal(is) de magnésio em relação ao peso total da composição; - pelo menos um óleo vegetal à base de hidrocarboneto; e - pelo menos um éster de ácido graxo. a invenção também diz respeito a um processo para o tratamento cosmético de odor corporal associado à transpiração humana, especialmente odor de axilas, e opcionalmente transpiração humana, compreendendo a etapa de aplicar uma composição conforme definido acima em uma superfície da pele.