Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren für den Stoff- und /oder Energieaustausch zwischen zwei Medien, insbesondere zwischen Blut und einem Gas / Gasgemisch, mit einer von dem ersten Medium, insbesondere von Blut durchströmten Kammer (1), in der quer zur Durchströmungsrichtung des ersten Mediums ein Bündel von stoff- und/oder energiepermeablen Hohlfasern angeordnet ist, die von dem zweiten Medium durchströmbar und vom ersten Medium umströmbar sind, bei dem die Kammer (1) zumindest in einem Bereich, der das Bündel vollständig umgibt, als elastische Hülle (3) ausgebildet ist, wobei um die elastische Hülle (3) ein starres Gehäuse (6) angeordnet ist, dessen Gehäuseinnenwand die Hülle (3) in mehreren ersten Bereichen (9), kontaktiert und zu dessen Gehäuseinnenwand die Hülle (3) in wenigstens einem, bevorzugt mehreren zweiten Bereichen (10) in Richtung der Hohlfasererstreckung kontaktfrei, insbesondere beabstandet ist, wobei der eine ausgebildete Hohlraum oder wenigstens einer der in den zweiten Bereichen (10) zwischen Hülle (3) und Gehäuse (6) ausgebildeten mehreren Hohlräume durch die Gehäusewandung hindurch in einen Fluidanschluß (11) mündet.The invention relates to an apparatus and a process for mass- and/or energy-transfer between two media, in particular between blood and a gas/ gas mixture, having a chamber (1) through which a first medium, in particular blood, flows and in which a bundle of mass- and/or energy-permeable hollow fibres through which the second medium can flow and around which the first medium can flow is arranged transverse to the flow direction of the first medium, in which the chamber (1) is configured as an elastic shell (3) at least in a region which completely surrounds the bundle, where a rigid housing (6) is arranged around the elastic shell (3) and the inner wall of the housing contacts the shell (3) in a plurality of first regions (9) and the inner wall of the housing is not in contact with and is in particular at a spaci
