The support device (20), mounted on an upper edge of a container (3), comprises lifting means (T) that define a support surface (22) which extends transversely outwards from an inner edge (55). The upper end (2b) of a flexible pouch for biopharmaceutical product can rest on this support surface (22), the rest of the 3D-type pouch extending into the container. The slot (23) which separates the surface (22) into two portions defines a guide path for a flexible supply line (9a, 9b) for the pouch (2) that is connected at its bottom to the end (2b). A convex surface is formed at the rear end of the slot and above the edge of the container, so as to guide and facilitate the passage of the line (9a) into the housing, when the filling state is sufficiently advanced. The causes of poor deployment of the pouch are thus minimized, without human intervention.Le dispositif de support (20), monté sur un bord supérieur d'un conteneur 3, comporte des moyens de rehaussement (T) définissant une surface de support (22) qui s'étend transversalement vers l'extérieur depuis un bord interne (55). L'extrémité supérieure (2b) d'une poche souple pour produit biopharmaceutique peut reposer sur cette surface de support (22), le reste de la poche de type 3D s'étendant dans le conteneur. La fente (23) qui sépare la surface (22) en deux portions définit une voie de guidage pour une conduite d'alimentation flexible (9a, 9b) de la poche (2) raccordée par le bas à l'extrémité (2b). Une surface convexe est formée à l'extrémité arrière de la fente et au dessus du bord du conteneur, afin de guider et faciliter le passage de la conduite (9a) dans le logement, lorsque l'état d'emplissage est suffisamment avancé. On minimise ainsi les causes de mauvais déploiement de la poche, sans intervention humaine.