The present invention relates to a cosmetic product making it possible to modify the natural color of keratin fibers, in particular of the hair, which contains at least one package (VP) and a cosmetic composition (KM) contained in this package (VP). The packaging consists of a multilayer film (F) containing at least two polymer layers (P1) and (P2) and at least one barrier layer (BS). The cosmetic composition comprises at least one oxidizing compound and at least one thickening agent, the oxidizing compound being a solid oxidizing compound, in particular a percarbonate. The cosmetic product is in the form of a double sachet in which a coloring composition (FZ) is supplied in addition to the cosmetic composition (KM). La présente invention concerne un produit cosmétique permettant de modifier la couleur naturelle des fibres kératiniques, en particulier des cheveux, qui contient au moins un emballage (VP) et une composition cosmétique (KM) contenue dans cet emballage (VP). L’emballage est constitué d’un film multicouche (F) contenant au moins deux couches polymères (P1) et (P2) et au moins une couche barrière (BS). La composition cosmétique comprend au moins un composé oxydant et au moins un agent épaississant, le composé oxydant étant un composé oxydant solide, en particulier un percarbonate. Le produit cosmétique se présente sous la forme d’un sachet double dans lequel une composition de coloration (FZ) est fournie en plus de la composition cosmétique (KM).