Described are systems and methods for jointly reconstructing an image from captured data while estimating an actual k-space trajectory implemented when capturing data using a magnetic resonance imaging (MRI) system. The objective function of further processing a target image is optimized while handling deviations between the actual k-space trajectory and a designed k-space trajectory. To reduce the computational burden of the optimization, a reduced model may be implemented for k-space trajectory deviation and parameters associated with the target image. The method for reconstructing an image includes a step of providing data to a computer system and a step of reconstructing an image.자기 공명 이미징("MRI") 시스템을 이용하여 데이터를 포착할 때 구현되는 실제 k-공간 궤적을 추정하면서, 그 포착된 데이터로부터 이미지를 공동으로 재구성하기 위한 시스템들 및 방법들이 설명된다. 실제 k-공간 궤적과 설계된 k-공간 궤적 사이의 편차들을 처리하면서, 타겟 이미지를 또한 처리하는 목적 함수가 최적화된다. 최적화의 계산 부담을 감소시키기 위해, k-공간 궤적 편차 및 타겟 이미지와 연관된 파라미터들에 대해 감소된 모델이 구현될 수 있다.
