An ablation apparatus includes a catheter, a conductor arrangement provided along the catheter, and one or more electrodes provided at a distal end of the catheter. A flexible structure maintains the one or more electrode elements in either a spaced relationship or contacting/near-contacting relationship relative to an inner wall of the renal artery when in a deployed configuration. Each electrode is coupled to the conductor arrangement and configured to deliver energy sufficient to ablate perivascular renal nerve tissue. The flexible structure comprises a self-deploying tube structure having spaced-apart electrically non-conductive segments, and at least one electrode is situated between adjacent electrically non-conductive segments. The tube structure preferably deploys into an angular multi-electrode structure having a polygonal spiral shape.La présente invention concerne un appareil dablation comprenant un cathéter, un agencement conducteur prévu le long du cathéter, et une ou plusieurs électrodes situées à une extrémité distale du cathéter. Une structure flexible maintient le ou les éléments délectrode dans une relation à distance, ou dans une relation au contact, ou quasiment au contact, dune paroi interne de lartère rénale, dans une configuration déployée. Chaque électrode est accouplée à lagencement conducteur, et conçue pour procurer une énergie suffisante pour réaliser lablation du tissu du nerf rénal périvasculaire. Ladite structure flexible comprend une structure tubulaire à auto-déploiement possédant des segments non conducteurs électriquement et espacés, et au moins une électrode est située entre des segments non conducteurs électriquement adjacents. La structure tubulaire se déploie de préférence en une structure multi-électrode angulaire présentant une forme de spirale polygonale.