Apparatus and methods are provided, including a mitral valve prosthesis for implantation at a native mitral valve complex of a subject. The prosthesis includes an inner support structure having a downstream section, and an upstream section, the upstream section having a cross-sectional area greater than the downstream section, the inner support structure being configured to be positioned at least partially on an atrial side of the native valve complex, and to apply an axial force directed toward a left ventricle. The prosthesis further includes an outer support structure having two or more engagement arms, the engagement arms being coupled to the inner support structure. The prosthesis is configured, upon implantation thereof, to clamp portions of leaflets of the native valve between the inner support structure and the engagement arms. Other embodiments are also described.L'invention porte sur un appareil et sur des procédés comprenant une prothèse (100) de valvule mitrale. La prothèse comprend une structure (102) support interne ayant des sections aval (112) et amont (116), la section amont ayant une aire en coupe transversale qui est supérieure à la section aval. La structure support interne est configurée pour être positionnée sur un côté auriculaire du complexe de valvules natives, et pour empêcher la prothèse d'être délogée dans le ventricule gauche. Une valvule (118) prothétique ayant des feuillets valvulaires prothétiques est couplée à la structure support interne. Une structure (104) support externe a des bras (106) de mise en prise, les extrémités aval (105) des bras de mise en prise étant couplées à la structure support interne. La prothèse est configurée de telle sorte que, lors d'une implantation de celle-ci : les extrémités aval des feuillets valvulaires natifs, les extrémités aval des bras de mise en prise, et les extrémités aval des feuillets prothétiques, sont disposées à une distance longitudinale les unes des autres de moins de 3 mm. D'autres modes
