Method for the production of a conjugated linoleic acid composition with an acid index greater than 190, comprising: a) the supply: i) of a composition comprising esters of linoleic acid； and ii) an alcoholate catalyst； b) treating said composition comprising esters of linoleic acid with said alcoholate catalyst to produce an ester composition of conjugated linoleic acid； c) treating said linoleic acid ester conjugate composition with an alkali to produce a saponified conjugated linoleic acid composition； and d) treating said saponified conjugated linoleic acid composition with a plurality of washes with mild acids having a pH between 5 and 7 to produce a free conjugated fatty acid composition.Método para la producción de una composición de ácido linoleico conjugado con un índice de ácido superior a 190, que comprende: a) el suministro: i) de una composición que comprende ésteres del ácido linoleico； y ii) un catalizador de alcoholato； b) el tratamiento de dicha composición que comprende ésteres del ácido linoleico con dicho catalizador de alcoholato para producir una composición de éster del ácido linoleico conjugado； c) el tratamiento de dicha composición del éster del ácido linoleico conjugado con un álcali para producir una composición del ácido linoleico conjugado saponificado； y d) el tratamiento de dicha composición del ácido linoleico conjugado saponificado con una pluralidad de lavados con ácidos suaves que tienen un pH entre 5 y 7 para producir una composición de ácido graso conjugado libre.
