A machine (1) for making a composite web (W) comprises a drum (21) for supporting a first web (W1) along a feed direction (D1), a station (2) for picking up an elastic thread (T) to be associated with the first web (W1) and a system for feeding the elastic thread (T) the machine (1) comprises a system for arranging the elastic thread (T) according to a predetermined pattern and a station (3) for applying the elastic thread (T) to the first web (W1) according to that pattern the thread arranging system comprises first hooks (6, 13) and second hooks (7, 15) positioned on opposite sides of the feed direction (D2) of the elastic thread (T) and movable between a close-together position and a spaced-apart position along a direction (D3) transversal to the feed direction (D2) so as to engage the elastic thread (T) alternately and in sequence in such a way as to define the above mentioned pattern during feed from the pickup station (2) to the application station (3) the drum (21) for supporting the web (W1) on which the elastic thread (T) is released defines a system for unhooking the elastic thread (T) from the first hooks (6, 13) and from the second hooks (7, 15).Linvention se rapporte à une machine (1) permettant de fabriquer une bande composite (W) et comprenant un tambour (21) destiné à soutenir une première bande (W1) dans une direction davance (D1), un poste (2) conçu pour saisir un fil élastique (T) à associer à la première bande (W1), et un système servant à faire avancer le fil élastique (T). La machine (1) comporte un système permettant de disposer le fil élastique (T) selon un motif prédéfini, et un poste (3) servant à appliquer le fil élastique (T) sur la première bande (W1) conformément à ce motif. Le système de disposition du fil comprend des premiers crochets (6, 13) et des seconds crochets (7, 15) placés sur des côtés opposés de la direction davance (D2) du fil élastique (T) et mobiles entre une position qui les rapproche et une position qui les éloigne dan