A fluid supply hose having one or more support ribs, such as a helical support rib that forms a coil and/or individual support rings, of a relatively stiff thermoplastic material, and a thin web or wall of thermoplastic material that extends between the inside, outside or both of the ribs. The hose is exposed to an annealing process comprising: bringing the hose to a fully compressed position where the ribs are brought close together heating the hose while the hose is hot, extending the hose axially to a partially extended position where the distance between adjacent winds of the rib or rings of the hose when the hose is in the partially extended position is between about 20%-95% of the distance between adjacent winds of rib 20 or rings 40 of the hose when the hose is in the fully extended position and allowing the hose to cool in the partially extended position.La présente invention concerne un tuyau dalimentation en fluide présentant une ou plusieurs nervures de support, telles quune nervure de support hélicoïdale qui forme une bobine et/ou des anneaux de support individuels, dun matériau thermoplastique relativement rigide, et une feuille ou paroi mince de matériau thermoplastique qui sétend entre lintérieur, lextérieur ou lintérieur et lextérieur des nervures. Le tuyau est exposé à un procédé de recuit consistant à : amener le tuyau à une position entièrement comprimée dans laquelle les nervures sont rapprochées lune de lautre chauffer le tuyau tandis que le tuyau est chaud, étendre le tuyau axialement jusquà une position partiellement étendue dans laquelle la distance entre les enroulements adjacents de la nervure ou les anneaux du tuyau lorsque le tuyau est dans la position partiellement étendue représente entre environ 20 % et 95 % de la distance entre les enroulements adjacents de la nervure (20) ou des anneaux (40) du tuyau lorsque le tuyau est dans la position complètement étendue et laisser le tuyau refroidir dans la position partiellement étendue.