This system comprises: - an introducer catheter (2); a plurality of implantable wires (10) placed in this catheter (2) and deployable from it, each implantable wire (10) being able to be anchored to the ring of a valve and being flexible but having a transverse rigidity ; - a meeting room (6) comprising ducts (25) in which the son (10) pass; means (16, 26) for immobilizing the implantable wires relative to the meeting room (6); and - means for actuating said meeting room (6). Ce système comprend : - un cathéter d'introduction (2) ; - une pluralité de fils implantables (10) placés dans ce cathéter (2) et déployables depuis celui-ci, chaque fil implantable (10) étant apte à être ancré à l'anneau d'une valve et étant flexible mais présentant une rigidité transversale ; - une pièce de réunion (6) comprenant des conduits (25) dans lesquels passent les fils (10) ; - des moyens (16, 26) d'immobilisation des fils implantables par rapport à la pièce de réunion (6) ; et - un moyen d'actionnement de ladite pièce de réunion (6).