Medizinische Untersuchungs- oder Behandlungseinrichtung, mit– einem ein zur Durchführung einer medizinischen Untersuchung oder Behandlung zu verwendenden, ein Werkzeug (3) führenden Roboter (2),– einem internen Positionsbestimmungssystem (7), welches zur Messung der Position des Werkzeugs (3) mittels Bestimmung der Einstellung von Verstellelementen (6) des Roboters (2) vorgesehen ist,– einem externen Positionsbestimmungssystem (10), welches zur Messung der Position des Werkzeugs (3) unabhängig vom Roboter (2) vorgesehen ist,– einem Positionsüberwachungssystem (9) zum Vergleich der mit dem internen Positionsbestimmungssystem (7) ermittelten Position des Werkzeugs (3) mit der mit dem externen Positionsbestimmungssystem (10) ermittelten Position des Werkzeugs (3), bei welcher Einrichtung eine Einschränkung der Beweglichkeit des Werkzeugs (3) bei Überschreitung einer einstellbaren Schwelle bezüglich der Abweichung zwischen den die Werkzeugposition angebenden Messergebnissen der verschiedenen Positionsbestimmungssysteme (7, 10) vorgesehen ist, bei welcher Einrichtung die Höhe dieser Schwelle in Abhängigkeit der Verfahrgeschwin- digkeit des Werkzeugs (3) gewählt ist.Medical examination or treatment device, with - a robot (2) leading a tool (3) to be used to carry out a medical examination or treatment, - an internal position determination system (7) which is used to measure the position of the tool (3) Determination of the setting of adjusting elements (6) of the robot (2) is provided, - an external position determination system (10) which is provided for measuring the position of the tool (3) independently of the robot (2), - a position monitoring system (9) for Comparison of the position of the tool (3) determined with the internal position determination system (7) with the position of the tool (3) determined with the external position determination system (10), in which device a restriction of the mobility of the tool (3) when an adjustable threshold is exc
