Method of purification of an immunoglobulin from immunoglobulin aggregates, consisting of the following steps: a) preparing a solution containing an immunoglobulin, a buffer substance; b) contacting the solution with a weak cation exchange material, under conditions that allow the fixation of the immunoglobulin to the weak cation exchange material; c) recovering the monomeric immunoglobulin from the weak cation exchange material in a single step, using a solution carrying a buffer substance and a salt, where the weak cation exchange material is a carboxymethyl weak cation exchange material, where the immunoglobulin is a member of the class of immunoglobulins G or E, where the solution of the recovery stage c) has a pH value between 3.0 and 7.0. where the salt of step c) is chosen from the group consisting of sodium chloride, sodium sulfate, potassium chloride, potassium sulfate, citric acid salts, phosphoric acid salts and mixtures of these components, where the buffer substance has a concentration range between 5 mM and 100 mM.Método de purificación de una inmunoglobulina a partir de agregados de inmunoglobulina, que consta de las siguientes etapas: a) preparar una solución que contenga una inmunoglobulina, una sustancia tampón; b) poner en contacto la solución con un material de intercambio catiónico débil, en condiciones que permitan la fijación de la inmunoglobulina al material de intercambio catiónico débil; c) recuperar la inmunoglobulina monomérica del material de intercambio catiónico débil en una sola etapa, usando una solución que lleve una sustancia tampón y una sal, donde el material de intercambio catiónico débil es un material de intercambio catiónico débil carboximetílico, donde la inmunoglobulina es un miembro de la clase de las inmunoglobulinas G o E, donde la solución de la etapa de recuperación c) tiene un valor de pH comprendido entre 3,0 y 7,0. donde la sal de la etapa c) se escoge del grupo formado por cloruro sódico, sulfato sódico, cloruro po