The invention is related to a new method for treating liquid and solid cancers, in a mammal, including human, wherein methioninase is administered before asparaginase. The invention also encompasses the use of a dietary methionine deprivation, possibly combined with methioninase administration, in advance of asparaginase treatment. Methioninase and asparaginase may be used in particular under free form, pegylated form or encapsulated into erythrocytes.La invención se refiere a un nuevo método para tratar cánceres líquidos y sólidos, en un mamífero, que incluye el ser humano, en donde la metioninasa se administra antes que la asparaginasa. La invención también abarca el uso de una privación de metionina dietética, posiblemente combinada con administración de metioninasa, antes del tratamiento con asparaginasa. La metioninasa y la asparaginasa pueden usarse en particular en forma libre, en forma pegilada o encapsuladas en eritrocitos.