Sternpolymere, umfassend ein als Zentrum fungierendes Strukturfragment und mindestens drei radial an dieses Zentrum gebundene Gruppen, wobei diese Gruppen(i) jeweils mindestens eine Polyetherstruktureinheit aufweisen, die eine Polyoxyalkylenkette aus Ethylenoxideinheiten oder aus Ethylenoxid- und Propylenoxid-Einheiten umfassen, mit einem maximalen Anteil von 50 Gew.-% an Propylenoxid-Einheiten, bezogen auf das Gewicht der Polyoxyalkylenkette, und(ii) mindestens einen Rest aufweisen, enthaltend– mindestens eine Gruppe *-Si(OR)x(R’)3-x, worin R und R’ unabhängig voneinander für eine (C1bis C4)-Alkylgruppe (insbesondere für Methyl oder Ethyl) stehen, x für 1, 2 oder 3 steht, und/oder– mindestens eine anionische Gruppe und/oder– mindestens ein quaternisiertes Stickstoffatom,eignen sich zur Verbesserung künstlicher Färbungen farbgebender Verbindungen auf keratinhaltigen Fasern, insbesondere menschlichen Haaren.Star polymers, comprising a structure as a center fragment and at least three radially to this center bonded groups, wherein these groups (i) in each case at least one poly ether structure unit which have a polyoxyalkylene of ethylene oxide units - and of ethylene oxide and propylene oxide - units comprise, with a maximum proportion of 50 w -% of propylene oxide - units, based on the weight of the polyoxyalkylene, and(ii) have at least one radical containing– at least one group * - si (or)x(R’)3 - x, where r and r ’ independently from each other for a (c1 to c4)-Alkyl group (in particular methyl or ethyl), x is 1, 2 or 3, and / or– at least one anionic group and / or– at least a quaternized nitrogen atom,are suitable for the improvement of artificial dyeings of color-imparting compounds on keratin-containing fibers, especially human hair.