An implant for insertion through a punctum and into a canalicular lumen of a patient. The implant includes a matrix of material, a therapeutic agent dispersed in the matrix of material, a sheath disposed over a portion of the matrix of material and configured to inhibit the therapeutic agent from being released from the matrix of material into the canalicular lumen and to allow the therapeutic agent to be released from a surface of the matrix of material to a tear film, and a retention structure configured to retain the implant within the canalicular lumen.환자의 누점 내에 삽입하는 임플란트는 본체를 포함한다. 본체에는 원단, 근단, 및 그들 사이의 축이 있다. 본체의 원단은 누점을 통해 누소관 내강 안에 원위적으로 삽입할 수 있다. 본체는 약제 매트릭스 약물 코어 내에 함유된 치료 약제를 포함한다. 약제 매트릭스가 누액에 노출되면 치료 약제가 지속 기간에 걸쳐 누액 내로 효과적으로 방출된다. 근단으로부터 약제가 방출되어 나가지 못하도록 본체는 약제 매트릭스 위에 배치된 피복을 가지고 있다. 본체는 또한 내강 벽 조직에 고정되도록 형성된 외부 표면을 가짐으로써, 그 안에 배치될 때 축출되지 않도록 되어 있다. 특이적 구체예에서, 약제 매트릭스는 비-생체흡수성 중합체, 예를 들어 약제를 함유하는 비-균질 혼합물 내의 실리콘을 포함한다.