a method for coupling a mechanical interface unit of a laser device, and apparatus for cutting a portion of the tissue of an eye according to an exemplary embodiment, a method for coupling a mechanical interface unit (34) to a suction ring unit (16), which is held over one eye by suction force, comprises a step of bringing the interface unit relatively closer to the suction ring unit in an axial direction into a first relative position of the two components which is preferably detected by suitable sensors. when the first relative position is reached, the evacuation of a suction chamber 42 formed between the interface unit, the suction ring unit and the eye surface is initiated, the negative pressure produced in the suction chamber by establishing a contact between the eye surface and a flattening plate (40) held over the interface unit, or by increasing the size of an existing contact region. suction of the eye over the flattening plate prevents the eye from being subjected to compressive and shear stresses, such as those which are often unavoidable when the plate is pressed against the eye.processo para acoplamento de uma unidade de interface mecânica de um dispositivo a laser, e, aparelho para cortar uma parte do tecido de um olho de acordo com uma forma de realização exemplar, um método para acoplar uma unidade de interface mecânica (34) a uma unidade de anel de sucção (16), que é mantida sobre um olho por força de sucção, compreende uma etapa de trazer a unidade de interface relativamente mais próxima à unidade de anel de sucção em uma direção axial, para dentro de uma primeira posição relativa predeterminada dos dois componentes que é, preferivelmente, detectada por sensores adequados. quando a primeira posição relativa é alcançada, a evacuação de uma câmara de sucção ( 42), formada entre a unidade de interface, a unidade de anel de sucção e a superficie do olho, é iniciada, a pressão negativa, produzida na câmara de sucção, estabelecendo um contato entre a sup