A cryosurgical instrument including: a shaft having a closed distal end defining an expansion chamber and a proximal end that receives an inflow of cryogen and to exhaust a flow of expanded cryogen and a heat exchanger with a cryogen delivery tube that spirals around a core disposed along a longitudinal axis thereof. The cryogen delivery tube, where it spirals, is in fluid tight contact with the inner surface of the shaft so as to form spiraling cryogen exhaust pathways that extend along a portion of a length of the cryosurgical instrument from the distal end of the shaft. The cryogen delivery tube forces a two-phase flow of cryogen to undergo phase separation by centrifugal forces and urges the liquid phase against the external walls of the spiral coil and the outer surface of the spiral gap. Heat exchanging occurs close to the external wall of the instrument.La présente invention concerne un instrument cryochirurgical, comprenant : un arbre ayant une extrémité distale fermée définissant une chambre dexpansion et une extrémité proximale qui reçoit un flux entrant de cryogène et destinée à évacuer un écoulement de cryogène dilaté et un échangeur thermique avec un tube de délivrance de cryogène qui senroule en spirale autour dun noyau disposé le long dun axe longitudinal de celui-ci. Le tube de délivrance de cryogène, où il senroule en spirale, est en contact étanche aux fluides avec la surface intérieure de larbre de manière à former des voies déchappement de cryogène en spirale qui sétendent le long dune partie dune longueur de linstrument cryochirurgical à partir de lextrémité distale de larbre. Le tube de délivrance de cryogène force un écoulement à deux phases de cryogène à subir une séparation de phases sous leffet de forces centrifuges et projette la phase liquide contre les parois externes de lenroulement en spirale et la surface extérieure de lintervalle en spirale. Léchange thermique se produit à proximité de la paroi externe de linstrument.