Provided herein are methods for ameliorating an adverse effect of systemic administration of a PEG hyaluronan degrading enzyme to a subject. The methods involve systemically administering a PEGylated hyaluronan degrading enzyme, particularly a PEGylated hyaluronidase, such as any of the animal or bacterial hyaluronidases, to the subject and administering an amount of a corticosteroid sufficient to ameliorate the adverse effect. Also provided are method of treating a hyaluronan-associated disease or condition for single-agent therapy or combination therapy.Linvention concerne des procédés pour améliorer un effet indésirable de ladministration systémique dune PEG-enzyme dégradant lhyaluronane à un sujet. Les procédés impliquent ladministration systémique au sujet dune enzyme dégradant lhyaluronane pégylée, en particulier une hyaluronidase pegylée, comme lune quelconque des hyalurinodases animales ou bactériennes, et ladministration dune quantité dun corticostéroïde suffisante pour améliorer leffet indésirable. Elle concerne également un procédé de traitement dune maladie ou dun état associé à lhyaluronane pour une monothérapie ou une multithérapie.