Drainage device (10) for draining a fluid contained in a collection device in a wall of a biological organ, the drainage device (10) comprising a tubular body (11) which has an inner surface which internally defines a drainage channel (13), and an outer surface (14), the body (11) being made of a shape memory material and being shaped so as to have: - a collecting portion (15) in which the body (11) is wound on itself around at least one winding axis (C) from a first end (11a), - a drainage portion (16) in which the body (11) extends generally in an extension direction (E) to a second end (11b), wherein the outer surface (14) of the body (11) comprises at least one groove (20) extending along the body (11) between the first (11a) and second (11b) ends.Dispositif de drainage (10) pour drainer un fluide contenu dans une collection dans une paroi d'un organe biologique, le dispositif de drainage (10) comprenant un corps (11) tubulaire qui présente une surface interne qui délimite intérieurement un canal de drainage (13), et une surface externe (14), le corps (11) étant réalisé en un matériau à mémoire de forme et étant conformé de manière à présenter : - une partie collectrice (15) dans laquelle le corps (11) est enroulé sur lui-même autour d'au moins un axe d'enroulement (C) depuis une première extrémité (11a), - une partie de drainage (16) dans laquelle le corps (11) s'étend globalement selon une direction d'extension (E) jusqu'à une deuxième extrémité (11b), dans lequel la surface externe (14) du corps (11) comporte au moins une rainure (20) s'étendant le long du corps (11) entre les première (11a) et deuxième (11b) extrémités.