There is provided an electrically heated aerosol-generating device (100) for use with a consumable cartridge (200) comprising a storage portion (202) containing an aerosol-forming substrate and having a fluid permeable internal surface surrounding an open-ended passage (208) extending through the cartridge. The device includes a housing (102) having a cavity (108) for receiving the cartridge, and a heater assembly (300) positioned in the cavity comprising an elongate support member (302) connected to the housing and arranged to extend into the open-ended passage of a cartridge inserted in the cavity, and a plurality of electric heaters (400) fixed to and spaced along the length of the elongate support member.. The device also includes a power supply (104) connected to the heater assembly and electric circuitry (106) configured to measure one or more electrical parameters of the electric heaters and to calculate an estimated remaining amount, or an estimated distribution, of aerosol forming substrate in the cartridge, based on the measured electrical parameters. A consumable cartridge (200) for use with the device, an electrically heated aerosol-generating system (10), and a kit for an electrically heated aerosol-generating system are also provided.L'invention concerne un dispositif générateur d'aérosol chauffé électriquement (100) destiné à être utilisé avec une cartouche consommable (200) comprenant une partie de stockage (202) contenant un substrat formant un aérosol et ayant une surface interne perméable au fluide entourant un passage à extrémité ouverte (208) s'étendant à travers la cartouche. Le dispositif comprend un boîtier (102) ayant une cavité (108) pour recevoir la cartouche, et un ensemble de chauffage (300) positionné dans la cavité comprenant un élément de support allongé (302) relié au boîtier et agencé pour s'étendre dans le passage à extrémité ouverte d'une cartouche insérée dans la cavité, et une pluralité d'éléments de chauffage électriques (400)
