The invention provides methods of depleting CD5+ cells in human patients undergoing chimeric antigen receptor (CAR) immunotherapy in order to promote acceptance of CAR expressing immune cells. Anti-CD5 antibody drug conjugates (ADCs) are administered as a conditioning regimen to a human patient receiving autologous or allogeneic CAR expressing immune cells such that the CAR expressing immune cells are accepted by the human patient. Compositions and methods of the invention can be used in combination with CAR therapy to treat a variety of pathologies, including autoimmune diseases and cancer.L'invention concerne des procédés d'appauvrissement en cellules CD5+ chez des patients humains subissant une immunothérapie à récepteur antigénique chimérique (CAR) de façon à favoriser l'acceptation de cellules immunitaires exprimant un CAR. Des conjugués anticorps anti-CD5 -médicament (ADC) sont administrés en tant que régime de conditionnement à un patient humain recevant des cellules immunitaires autologues ou allogéniques exprimant un CAR de telle sorte que les cellules immunitaires exprimant un CAR sont acceptées par le patient humain. Les compositions et les procédés de l'invention peuvent être utilisés en combinaison avec une thérapie par CAR pour traiter une diversité de pathologies, comprenant les maladies auto-immunes et le cancer.