The present invention relates to a cosmetic composition comprising: i) one or more dicarbonyl compounds corresponding to formula (I) below, and/or derivatives thereof and/or hydrates thereof and/or salts thereof: in which formula (I), R is as defined in the description, in a specific amount； ii) one or more acids different from the compound(s) i) as defined previously； and iii) one or more specific alkalinizing agents. The subject of the invention is also a process for straightening keratin fibres using ingredients i), ii) and iii) with a step of straightening by means of a straightening iron at a temperature of at least 150° C., preferably ranging from 150 to 250° C.La présente invention porte sur une composition cosmétique comprenant : i) un ou plusieurs composés dicarbonyles correspondant à la formule (I) ci-dessous et/ou dérivés de ceux-ci et/ou hydrates de ceux-ci et/ou sels de ceux-ci : dans laquelle formule (I), R est tel que défini dans la description, en une quantité particulière ； ii) un ou plusieurs acides différents du ou des composés i) tels que définis précédemment ； et iii) un ou plusieurs agents alcalinisants particuliers. L'invention porte également sur un procédé pour le lissage de fibres de kératine utilisant les ingrédients i), ii) et iii) avec une étape de lissage au moyen d'un fer à lisser à une température d'au moins 150°C, de préférence allant de 150 à 250°C.
