The present invention relates to an anhydrous cosmetic composition for caring for and/or making up keratin materials, in particular the skin, comprising, in a physiologically acceptable medium: (i) one or more crosslinked silicone elastomers in a total content, of active material, of greater than or equal to 5% by weight relative to the total weight of said composition, (ii) one or more volatile linear alkanes, especially C7-C15 alkanes, in a total content of greater than or equal to 5% by weight relative to the total weight of said composition, and (iii) at least one additional cosmetic ingredient.La présente invention concerne une composition cosmétique anhydre destinée au soin et/ou au maquillage de matières kératiniques, en particulier la peau, comprenant dans un milieu physiologiquement acceptable : (i) un ou plusieurs élastomères de silicone réticulés, la teneur totale de matière active étant égale ou supérieure à 5 % en poids du poids total de ladite composition (ii) un ou plusieurs alcanes linéaires volatils, en particulier des alcanes en C7-C15, dans une teneur totale égale ou supérieure à 5 % en poids du poids total de ladite composition et (iii) au moins un ingrédient cosmétique supplémentaire.