Apparatus and methods are described including inserting an implantable device (20) into a blood vessel of a subject while the implantable device is disposed inside a delivery device and is constrained in a constrained configuration by the delivery device. The implantable device is released from the delivery device into the blood vessel, thereby causing the implantable device to assume a non-constrained configuration by an upstream end of the implantable device radially expanding (120), a central portion (122) of the implantable device radially expanding such that along the central portion of the implantable device the inner surface (24) of the implantable device defines a diverging portion (25) of a conduit (26), and the implantable device forming a folded portion (128) between the upstream end of the implantable device and the central portion of the implantable device. Other applications are also described.L'invention porte sur un appareil et sur des procédés comprenant l'insertion d'un dispositif implantable (20) dans un vaisseau sanguin, tandis que le dispositif implantable à l'intérieur d'un dispositif d'administration est maintenu dans une configuration contrainte par le dispositif d'administration. Le dispositif implantable est libéré du dispositif d'administration dans le vaisseau sanguin, ce qui amène le dispositif implantable à adopter une configuration non contrainte par l'extrémité en amont du dispositif implantable se dilatant perpendiculairement (120). Une partie centrale (122) du dispositif implantable s'étend perpendiculairement de sorte que le long de la partie centrale du dispositif implantable, la surface interne (24) du dispositif implantable délimite la partie divergente (25) d'un conduit (26). Le dispositif implantable forme une partie pliée (128) entre l'extrémité en amont du dispositif implantable et la partie centrale du dispositif implantable. D'autres applications sont également décrites.