The present invention relates to a process for bleaching keratin fibres, wherein a composition comprising at least one peroxygenated salt and at least one polymer of hydroxylated fatty acid, salts thereof or derivatives thereof, such as esters is applied on keratin fibres. The present invention also relates to a multi-compartment device for performing this process. The present invention makes it possible to obtain a process for bleaching keratin fibres using a composition which has good stability over time.La présente invention concerne un procédé de blanchiment de fibres de kératine, selon lequel une composition comprenant au moins un sel peroxygéné et au moins un polymère d'acide gras hydroxylé, des sels de celui-ci ou des dérivés de celui-ci, tels que des esters, est appliquée sur des fibres de kératine. La présente invention concerne également un dispositif à plusieurs compartiments pour la mise en oeuvre de ce procédé. La présente invention permet d'obtenir un procédé de blanchiment de fibres de kératine à l'aide d'une composition qui a une bonne stabilité dans le temps.